線型代数(編入生向け,2021)

2021年4月4日07:21作成

授業日時と教室

  • 毎週水曜日 16:00〜17:30
  • ウエスト1号館 C-615 中セミナー室

線型代数とは

線型代数学は英語では linear algebra で,linear は 1 次式の意味です.一方の algebra の語源は,現在のウズベキスタン周辺であるホラズムの数学者ムハマド・ベン・ ムサ・アル・フワーリズミー (al-Khwarzmi) による al-jabr です.al-jabr は等式の両辺に同じ正の数を足す,あるいはかける操作を指し,両辺から同じ数を差し引く意味の wal muqabala と併せて,方程式を解くことを意味します.すなわち線形代数学は,一次方程式系を解くことや,そこから派生したアイデアを学ぶものです.

教科書について

教科書は特に指定しません.必要に応じて講義資料を配布します.

参考書としては次の2冊を挙げておきます.

授業の進め方

授業は講義によります.授業の最後にはレポート課題を出します.履修者の皆さんは課題の解答をレポートにして,Moodle のコースに提出してください.

授業予定

4月14日 線型方程式系 (復習)

4月21日 行列が定める線型写像 (復習)

4月28日 一般線型空間

5月5日 こどもの日

5月12日 {\mathbb{R}^{n}}の内積

5月19日 出張のため休講

5月26日 内積空間

6月2日 行列式 (その1)

6月9日 行列式 (その2)

6月16日 固有値と固有空間

6月23日 Jordan 分解

6月30日 エルミート形式

7月7日 特異値分解

7月14日 双対空間

7月21日 テンソル積